量子ダイナミクスと制御

断熱・非断熱ダイナミクス、最適制御、完全WKB解析、Kibble-Zurek物理。

English

概要

量子ダイナミクスと制御は、時間依存のモデルのもとで量子状態がどう時間発展するか、そしてその時間発展をどう整形し、近似し、理解できるかを問う分野です。このテーマでは、概念的なダイナミクスと計算的なアプローチの両方を扱います。

技術的な問題設定

時間依存の量子系では、一見単純なハミルトニアンが、微妙な遷移・スケーリング則・制御上の制約と結びつきます。有用な説明をするには、数学的な構造を保ったまま、物理的な解釈を見えなくしないことが必要です。

主要なアイデア

• 断熱および非断熱ダイナミクス。
• 小さな量子系に対する最適制御。
• 完全WKB解析と漸近解析の視点。
• Kibble-Zurek型のスケーリングと遷移のふるまい。

関連論文

• Optimal Control in Nearly-Adiabatic Two-Level Quantum Systems via Time-Dependent Resonance, Phys. Rev. A 111, L050201 (2025)
• Analytical derivation and extension of the anti-Kibble-Zurek scaling in the transverse field Ising model, Phys. Rev. B 110, 144102 (2024)
• Exact WKB analysis for adiabatic discrete-level Hamiltonians, Phys. Rev. A 109, 022225 (2024)
• Kibble-Zurek scaling in the quantum Ising chain with a time-periodic perturbation, Phys. Rev. B 108, 014110 (2023)
• Generalized Adiabatic Impulse Approximation, Phys. Rev. A 105, 022211 (2022)
• Analytic estimation of transition between instantaneous eigenstates of quantum two-level system, Sci. Rep. 8, 17433 (2018)

関連発表

• Analysis of Dynamics under Optimal Control in the Adiabatic Regime and its Application to QAOA, APS Global Physics Summit 2025
• 離散準位系の断熱過程に対する完全WKB解析, 日本物理学会 2024年春季大会
• 時間周期的な摂動下での量子イジング模型のKibble-Zurek機構, 熱場の量子論とその応用 (2023)
• Landau-Zener Grid模型の完全WKB解析とその応用, 日本物理学会 2021年秋季大会
• 断熱領域における最適制御の下でのダイナミクスの解析, 第51回量子情報技術研究会
• 多準位放物模型における断熱・非断熱過程と位相の関係, 量子情報と量子基礎論の諸側面 (2023)
• Landau-Zener grid模型の完全WKB解析, 第44回量子情報技術研究会
• Exact WKB Analysis of Discrete Quantum Systems and Its Applications to Optimal Control, 西田研究室セミナー (2025)
• 完全WKB解析を用いた断熱量子系の解析, 第71回Q-LEAP量子AIセミナー

関連アプリ

• 箱型ポテンシャルの散乱: 1次元での波束の反射・透過・トンネル効果
• 2次元の箱型ポテンシャルとスリット: 同じ問題を平面で扱い、単スリット回折・二重スリット干渉まで
• Two-Level Quantum Dynamics Playground: Planned